package DynamicProgrammingPackage;

public class minCostClimbingStairs_ {

    /**
     *给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
     *
     * 你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
     *
     * 请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
     *
     *
     *
     * 示例 1：
     *
     * 输入：cost = [10,15,20]
     * 输出：15
     * 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
     * - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
     * 总花费为 15 。
     * 示例 2：
     *
     * 输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
     * 输出：6
     * 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
     * - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
     * - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
     * - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
     * - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
     * - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
     * - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
     * 总花费为 6 。
     *
     *
     * 提示：
     *
     * 2 <= cost.length <= 1000
     * 0 <= cost[i] <= 999
     */
    // 1. dp[i]表示爬上i个台阶花费dp[i]的体力
    // 2. 递推公式: dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1],dp[i - 2] + cost[i - 2])
    // 3. 初始化dp[0] = 0;
    // 4. 遍历顺序: 从前向后
    public static void main(String[] args) {
        //int[] cost = new int[]{10,15,20};
        int[] cost = new int[]{1,100,1,1,1,100,1,1,100,1};
        System.out.println(minCostClimbingStairs(cost));
    }
    public static int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];
        // 一开始可以将0和1作为初始位置, 则爬到第0个台阶花费0,爬到第1个台阶花费0
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(cost[i - 1] + dp[i - 1],cost[i - 2] + dp[i - 2]);
        }
        return dp[cost.length];
    }
}
